De cuadrados mágicos, enfermedades, arte, Madrid y Barcelona.

Los humanos son arrogantes. Los humanos son codiciosos. Lo único que les importa es el dinero y la fama. No aprecian las matemáticas por lo que son, sino por lo que pueden sacar de ellas”

Matt Haig

Siempre la misma canción, sólo nos quieren por lo que pueden sacar de nosotros. Esto no es algo que venga del presente, es algo que se remonta a épocas pasadas, muy pasadas, tan pasadas que ni yo mismo me acuerdo. Intentemos hacer memoria…

¿Recuerdan alguna utilidad de las matemáticas? No traten de responder a la pregunta, ya lo hago yo.

En los tiempos convulsos, difíciles y raros, marcados por el coronavirus (la verdad es que me gustaría que cuando lean esto, la pandemia, sea solo una mala pesadilla y olvidada) que estamos atravesando, la mejor aplicación puede ser a la medicina. Y no es una opinión personal, es la propia historia de las civilizaciones la que dice que las matemáticas son una buena opción para curar las enfermedades. ¿Qué hay de cierto en todo? ¿Qué hay de mito? ¿Qué hay de leyenda?

Solo sé que en la medicina andalusí y en algunas más, se utilizaban versículos coránicos y cuadrados mágicos para curar enfermedades. Al Gazzali (1508-1111) en su Revivificación de las ciencias religiosas nos dice que estos cuadrados mágicos tienen poderes que facilitan el nacimiento. Pero no es la única referencia ginecológica que podemos encontrar, en la India (Vrinda, 900 d. C.), en la obra médica Siddhayoga se dice que el cuadrado mágico de orden 3 ayuda en el parto.

Sin embargo, esto no fue siempre así, los cuadrados mágicos, tal y como se encuentran en algunos documentos islámicos, tienen un carácter puramente matemático, algo que se ve refrendado por el nombre árabe con el que eran designados wafq al-a´d o al-awf q al-´adadiyya (disposición armónica de los números). De hecho, la conexión que tienen estos cuadrados de números con la magia, el ocultismo, la religión o la influencia de los planetas es, por desgracia, lo que la cultura europea adoptó de ellos, perdiendo la tradición matemática que encierran.

Como no me interesa mucho la magia, salvo la de Juan Tamariz, aclaro que un cuadrado mágico es una construcción formada por un cuadrado dividido en un número igual de casillas por lado, que contienen números naturales consecutivos, comenzando por el 1, ordenados de tal forma que la suma de los números que aparecen en las casillas de cada una de las líneas horizontales es constante e igual a la suma de las casillas verticales, así como a la de las dos diagonales principales (gracias a Mercè y Rosa Comes). Tal vez, más de un lector haya decidido que esto no es más que algo que nos incumbe a los matemáticos, pero antes de que decidan abandonar, quiero que miren la imagen un minuto y me digan si ven algo “raro” en ella.

Efectivamente, se trata de un cuadro del pintor Alberto Durero (1471-1528), probablemente el artista más famoso del Renacimiento alemán, destacado por sus pinturas, dibujos y grabados, entre los que se encuentra Melancolía I (representación de la virtud intelectual). Si seguimos observando, hay muchos símbolos dignos de análisis: el reloj de arena, la balanza, la rueda de molino, la esfera, el poliedro, la escalera… y, bajo la campana, un cuadrado con 16 cifras cuya suma de filas, columnas y diagonales principales da 34. Es un ¡cuadrado mágico!, el cuadrado mágico de Júpiter.

Sigamos con algo de arte o de religión o de arte religioso o como quieran llamarle…

¿Se volvió matemático el Papa León III? La verdad es que no lo sé, pero de lo que puedo dar constancia es de que en la redacción de su opúsculo (hacia el año 795) titulado Enchiridion, compuesto por una recopilación de oraciones, regalo del Papa al emperador Carlomagno, aparece un cuadrado mágico sin ningún tipo de comentario. ¿El motivo? Tampoco lo sé.

¿Quién no ha visitado, a estas alturas, la Sagrada Familia de Barcelona?

De todos es sabido la majestuosidad de este templo, tanto por su origen y fundación como por sus propósitos. Es fruto de la obra del famoso Antoni Gaudí, cuyo proyecto fue impulsado por y para el pueblo, transcurriendo más de 135 años desde la colocación de la primera piedra, allá por el 19 de marzo de 1882. Actualmente, la Basílica sigue en construcción y se prevé acabar en 2026.

No puedo hablar sobre su estilo, reconozco ser profano en Arte, pero lo que si puedo hablar es de una de sus cientos de curiosidades, concretamente la que se encuentra en la fachada de la Pasión. Esta fachada que, en contraste con la alegría de la del Nacimiento, con un aire tenebroso, representa la muerte y la resurrección. Pues bien, es en esta fachada donde hallamos un cuadrado mágico muy especial.

Tan especial que Subirachs (autor del mismo) tomó el de Durero y lo modificó, repitiendo las cifras 14 y 10 y eliminando el 12 y el 16, para que la suma de sus filas, columnas y diagonales diese como resultado 33 (edad a la que se supone murió Jesucristo). Tan especial que Dan Brown, en una de sus novelas cuya acción se desarrolla en Cataluña, Barcelona y la Sagrada Familia, recurre al cuadrado mágico de Durero como clave del enigma que hay que resolver (reconozco que no es de mis autores favoritos, pero me puede la curiosidad por saber cómo lo utiliza).

En el título de este artículo aparece Madrid y es obvio que no hay Sagrada Familia, sin embargo, también tiene su parte en esto de los cuadrados mágicos.

Comentaba yo la escritura de estas líneas a un madrileño de adopción, muchos años ya por esas tierras y, para mi sorpresa y admiración, me hizo llegar la foto que aquí se presenta, acompañada de la siguiente afirmación: “aquí también tenemos de eso”.

Efectivamente, también tienen un cuadrado mágico en un lugar de culto cristiano, concretamente se trata del mismo cuadrado mágico que aparece en la Sagrada Familia, pero encastrado en una de las fachadas (la que da a la calle de Arganda) de la Parroquia de Nuestra Señora de Europa, sita en el paseo del Doctor Vallejo Nájera e inaugurada en 1997 dentro de las actuaciones urbanísticas del Pasillo Verde. Además, dicen que se unen los símbolos masónicos que jalonan todo el recorrido… ¿masónicos?, dejaremos este misticismo para otra ocasión.

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1 Comment

  • Pues el de Arganda está a dos pasos de mi casa… En Fronn Hell, Alan Moore hace un recorrido por los enclaves arquitectónicos masónicos del Londres victoriano y la cosa tiene mucha pero que mucha tela…

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